# 给定一个表示分数的非负整数数组。 玩家 1 从数组任意一端拿取一个分数，随后玩家 2 继续从剩余数组任意一端拿取分数，然后玩家 1 拿，…… 。每次一个玩家
# 只能拿取一个分数，分数被拿取之后不再可取。直到没有剩余分数可取时游戏结束。最终获得分数总和最多的玩家获胜。
#
#  给定一个表示分数的数组，预测玩家1是否会成为赢家。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。
#
#
#
#  示例 1：
#
#  输入：[1, 5, 2]
# 输出：False
# 解释：一开始，玩家1可以从1和2中进行选择。
# 如果他选择 2（或者 1 ），那么玩家 2 可以从 1（或者 2 ）和 5 中进行选择。如果玩家 2 选择了 5 ，那么玩家 1 则只剩下 1（或者 2 ）
# 可选。
# 所以，玩家 1 的最终分数为 1 + 2 = 3，而玩家 2 为 5 。
# 因此，玩家 1 永远不会成为赢家，返回 False 。
#
#
#  示例 2：
#
#  输入：[1, 5, 233, 7]
# 输出：True
# 解释：玩家 1 一开始选择 1 。然后玩家 2 必须从 5 和 7 中进行选择。无论玩家 2 选择了哪个，玩家 1 都可以选择 233 。
#      最终，玩家 1（234 分）比玩家 2（12 分）获得更多的分数，所以返回 True，表示玩家 1 可以成为赢家。
#
#
#
#
#  提示：
#
#
#  1 <= 给定的数组长度 <= 20.
#  数组里所有分数都为非负数且不会大于 10000000 。
#  如果最终两个玩家的分数相等，那么玩家 1 仍为赢家。
#
#  Related Topics 极小化极大 动态规划
#  👍 210 👎 0

# todo 递归
# leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
from typing import List


class Solution:
    def PredictTheWinner(self, nums: List[int]) -> bool:
        # # 官方递归解法 指数时间复杂度
        # def dfs(nums, start, end, turn):
        #     """
        #     终止条件，只有一个数了
        #     :param nums:
        #     :param start:
        #     :param end:
        #     :param turn:
        #     :return:
        #     """
        #     if start == end:
        #         return nums[start] * turn
        #
        #     """
        #     还有剩余数字，计算对手的分数
        #     """
        #
        #     # 取一端的数字，然后和 另一方的分数求差值
        #     score1 = nums[start] * turn + dfs(nums, start + 1, end, -turn)
        #     score2 = nums[end] * turn + dfs(nums, start, end - 1, -turn)
        #
        #     return max(score1, score2) * turn
        #
        # return len(nums) % 2 == 0 or dfs(nums, 0, len(nums) - 1, 1) >= 0

        memo = [[0 for _ in range(0, len(nums))] for _ in range(0, len(nums))]

        def helper(start, end, nums):
            if memo[start][end]:
                return memo[start][end]

            if start == end:
                memo[start][end] = nums[start]
                return nums[start]

            score1 = nums[start] - helper(start + 1, end, nums)
            score2 = nums[end] - helper(start, end - 1, nums)

            memo[start][end] = max(score2, score1)
            return memo[start][end]

        return len(nums) % 2 == 0 or helper(0, len(nums) - 1, nums) >= 0

# leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
